\begin{exercice}
 Elsa utilise un logiciel pour représenter deux trinômes dans le même repère. Elle sait que: 
 
 $f(x)=3x^2+24x+\ldots$  et $g(x)=-x^2-\ldots x-18$.
\begin{enumerate}
 \item \`A partir des représentations graphiques, compléter les expressions des deux fonctions.
 

  \begin{center}  \begin{tikzpicture}[general, xscale=0.8, yscale=0.42] 
   \draw[quadrillage, xstep=0.5] (-7,-5) grid (2,2);
   \axeX{-7}{2}{-2, -4,  -6} 
   \axeY{-5}{2}{-2, -4} 
   \origine
   \draw[color=A1, smooth, samples=200, domain=-5.29:-2.71, epais] plot (\x,3*\x*\x+24*\x+45);
   \draw[color=C1, smooth, samples=200, domain=-5.748:-2.252, epais] plot (\x,-\x*\x-8*\x-18);
  \end{tikzpicture}
  \end{center}
 \item Déterminer graphiquement les coordonnées des extrema en précisant pour chacun si c'est un minimum ou un maximum.
 \item Dresser les tableaux de variations des deux fonctions. 
 \item Quelle propriété est commune aux deux paraboles?
 \item Résoudre graphiquement $f(x)=g(x)$.
\end{enumerate}
\end{exercice}
