\begin{exercice}[Le lancer franc][\tice]

Lors d'un lancer franc au basket, le joueur se situe à environ \um{4,60} du centre du panier, lui-même fixé à \um{3,05} du sol.  
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general, scale=0.5]
\draw[->,color=black] (-1.3,0) -- (12.42,0);
\draw[->,color=black] (0,-1.52) -- (0,7.44);
\draw[color=black] (0pt,-10pt) node[right] {\footnotesize $O$};
\draw [epais] (11,0)-- (11,5);
\draw [epais] (11,5)-- (9.55,5.8);
\draw [epais] (9.58,6.94)-- (9.58,5.08);
\draw [tres epais,color=J1] (8,5)-- (9,5);
\draw [epais] (9.58,5.8)-- (9,5);
\draw (9.58,5.8)-- (9.58,6.94);
\draw (0,1.67) node{ \includegraphics[height=1.65cm]{\pathmanuel/images/johnny_automatic_basketball_player.eps}};
%\draw [line width=1.8pt] (-0.64,2.08) circle (0.18cm);
%\draw [line width=1.4pt] (-0.75,1.73)-- (-0.46,0.62);
%\draw [line width=1.4pt] (-0.46,0.62)-- (-0.82,0);
%\draw [line width=1.4pt] (-0.46,0.62)-- (0,0);
\end{tikzpicture}
\end{center}
Le joueur lance le ballon au niveau des épaules, c'est-à-dire à \um{1,65} du sol.
On admettra que, dans le repère choisi, la courbe décrite dans l'espace par le ballon est la parabole d'équation $y=-0,5x^2-1,95x+1,65$, où $x$ est la distance horizontale, en \um{}, du ballon au joueur et $y$ la hauteur, en \um{}, du ballon au sol.\\
Peut-on affirmer que le joueur a réussi son panier? Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon?

\end{exercice}