\begin{exercice}[Deux aires à comparer]
$VITE$ est un carré de côté \ucm{10}. $O$ est un point du segment $[VI]$. 	$VOLA$ est un carré avec $A$ sur le segment $[VE]$. Le but est de trouver la position de $O$ pour que l'aire du carré $VOLA$ soit supérieure à  l'aire du triangle $TIO$. 
\begin{enumerate} 
\item On note $x$ la longueur $VO$. On appelle $f$ la fonction donnant l'aire du carr\'e $VOLA$ et $g$ la fonction donnant l'aire du triangle $TIO$ en fonction de $x$.
Donner les expressions de  $f(x)$ et de $g(x)$.
\item Quelle inéquation doit-on résoudre pour répondre au problème donné?
\item Voici une capture du logiciel \bfseries {Xcas}.\\
\begin{tabular}{|l}
\hline
\hline
\textcolor{F1}{{\boldmath $developper(x^\wedge 2-4\ast(8- x))$}}\\
\hline
$5*x-100+x^2$
\\
\hline
\hline
\textcolor{F1}{{\boldmath $factoriser(x^\wedge 2-4\ast(8- x))$}}\\
\hline
(x-5)*(x+10)
\\
\hline
\hline
\textcolor{F1}{{\boldmath $forme\_canonique(x^\wedge 2-5\ast(8- x))$}}\\
\hline
$(x+2)^2-36$
\\
\hline
\hline
\end{tabular}


Résoudre le problème donné en choisissant judicieusement l'écriture de $x^2 - 5(10-x)$.
\end{enumerate}

\end{exercice}