\begin{TP}[De l'utilité des racines]
\partie{Pour factoriser}
On étudie une méthode de factorisation.
\begin{enumerate}
 \item Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-19x+18$.
 \begin{enumerate}
  \item Résoudre graphiquement l'équation $f(x)=0$. \\Vérifier que les deux solutions trouvées graphiquement sont bien exactes.\\ On appelle $a$ et $b$ ces deux solutions.
  \item Développer $(x-a)(x-b)$.
  \item En déduire une factorisation de $f(x)$.
 \end{enumerate}
\item Reprendre les questions précédentes avec $g(x)=x^2-x-0,75$ et $h(x)=3,6x^2-14,4x-18$.
\end{enumerate}

\partie{Pour optimiser}
Dans cette partie, on considère les trinômes $f$, $g$ et $h$ de la partie précédente.
\begin{enumerate}
\item Par des considérations de symétrie, déterminer les coordonnées du sommet des  paraboles.
\item En déduire la forme canonique de chacun des trinômes.
\end{enumerate}
\end{TP}