\begin{methode}[Factoriser une expression littérale \MethodeRefExercice*{2F4_E_factoriser}]\label{2F4_M_factoriser}
Soit $a$, $b$, $k$ trois nombres réels. 
\begin{itemize}
 \item Si un facteur est \textbf{apparent}, on utilise: $ka+kb=k(a+b)$.
 \item Si un facteur \textbf{n'est pas apparent}, on utilise les identités remarquables:

$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
\hfill
$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$
\hfill
 $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$
\end{itemize}
\exercice
 Factoriser les expressions suivantes: 
\begin{enumerate}
\item $4ac-6ab$
\item $(x-2)(5x-1)+(2x+7)(x-2)$
\item $x^2-6x+9$
\item $36x^2-81$
\end{enumerate}
\correction
\begin{enumerate}
\item $4ac-6ab=2a(2c-3b)$
\item $(x-2)(5x-1)+(2x+7)(x-2)$

$=(x-2)\left((5x-1)+(2x+7)\right)$

$=(x-2)(7x+6)$
\item $x^2-6x+9=x^2-2\times x\times 3+3^2=(x-3)^2$
\item $36x^2-81=(6x)^2-9^2=(6x+9)(6x-9)$
\end{enumerate}
\end{methode}

\begin{remarque}
 En classe de seconde, on a déjà des outils pour factoriser une grande partie des polynômes de degré 2. D'autres outils seront étudiés en Première. En Terminale, dans certaines séries, toutes les expressions seront factorisables.
\end{remarque}
