\begin{exercice}[Extremum et étude de signes]\label{2F4_E_signe_et_extremun}
Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par  $$f(x)=x^2-4x+3.$$
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\begin{enumerate}
\item \`A l'aide de votre calculatrice, dresser un tableau de variations de $f$.
\item $f$ admet-elle un extremun sur $\mathbb{R}$?
\item Étudier le signe de $f(x)+1$. 
\item En déduire que $-1$ est bien un minimum de $f$ sur $\mathbb{R}$.
\end{enumerate}
\end{exercice}