\begin{exercice}[Une formule]
\vspace{-1.5em}
\begin{enumerate}
\item Effectuer chacun des calculs ci-dessous.
\begin{itemize}
\item $48^2-47^2-46^2+45^2$
\item $82^2-81^2-80^2+79^2$
\item $166^2-165^2-164^2+163^2$
\end{itemize}
\item \'Emettre une conjecture.
\item La démontrer.
\item À l'aide de la calculatrice, effectuer le calcul.
{\footnotesize  $123456789515^2+123456789512^2-\left[123456789514^2+123456789513^2\right]$}
\item Que penser de la réponse affichée?
\end{enumerate}
\end{exercice}