\begin{activite}[Signe d'un produit, d'un quotient]
On représente sur le graphique les fonctions $f$ et $g$ définies sur $\mathbb{R}$ par:
\begin{colitemize}{2}
\item  $f(x)=-2x^2+3x+5$ 
\item  $g(x)=x^2-6x+5$
\end{colitemize}
On considère les fonctions $h$, $k$ et $l$ définies par 
\begin{itemize}
\item $h(x)=(-2x^2+3x+5)(x^2-6x+5)$
\end{itemize}
%\vspace{-1em}
\begin{colitemize}{2}
\item $l(x)=\dfrac{\TopStrut x^2-6x+5}{\BotStrut -2x^2+3x+5}$
\item $k(x)=\dfrac{\TopStrut -2x^2+3x+5}{\BotStrut x^2-6x+5}$
\end{colitemize}

\`A l'aide du graphique, étudier les signes de $h(x)$, $l(x)$ et $k(x)$.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general,xscale=1.2,yscale=0.3]
\draw [quadrillageNIV2, xstep=0.5] (-2,-6) grid (6,7);
\draw [quadrillage] (-2,-6) grid (6,7);
\axeX{-2}{6}{-1,1, 2, 3, 4, 5}
 \axeY{-6}{7}{-4, -2, 2, 4, 6}
 \origine
\draw[epais,color=A1,smooth,samples=100,domain=-1.712:3.212] plot(\x,{0-2*((\x)+1)*((\x)-2.5)});
\draw[epais,color=B1prime,smooth,samples=100,domain=-0.317:6.0] plot(\x,{0+((\x)-1)*((\x)-5)});
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{activite}
