\begin{TP}[En cascade]
\parbox{0.65\linewidth}{
L'objectif du TP est de résoudre $(I):\sqrt{x^2-2x}<x^2-2x$.
\partie{Existence de l'inéquation \boldmath $(I)$}
\vspace{-1.5em}
\begin{enumerate}
\item \'Etudier le signe de $x^2-2x$.
\item Pour quel intervalle de $x$ l'inéquation est-elle définie?
\end{enumerate}
\partie {Plus simple!}
\vspace{-1.5em}
\begin{enumerate}
\item \'Etablir le tableau de signes de l'expression $X-X^2$.
\item En déduire les solutions de l'inéquation $X<X^2$.
\end{enumerate}
\partie {Encadrement}
\vspace{-1.2em}
\begin{enumerate}
\item Montrer que résoudre $\sqrt{x^2-2x}<x^2-2x$, c'est résoudre $X<X^2$. Expliciter $X$.
\item En déduire les inégalités que doivent vérifier $\sqrt{x^2-2x}$.
\end{enumerate}}
\hfill
\parbox{0.35\linewidth}{\hfill\includegraphics[width=4cm]{\pathmanuel/image/cascade.eps}}
\vspace{-2em}
 \partie {Résoudre \boldmath $\sqrt{x^2-2x}>1$}
\vspace{-1.5em}
\begin{enumerate}
\item Montrer que résoudre $\sqrt{x^2-2x}>1$, c'est résoudre $(\sqrt{x^2-2x}+1)(\sqrt{x^2-2x}-1)>0$.
\item \'Etablir que cela revient à résoudre $x^2-2x-1>0$.
\end{enumerate}
\partie{Résoudre \boldmath $x^2-2x-1>0$}
\vspace{-1.5em}
\begin{enumerate}
\item Conjecturer la solution à l'aide de votre calculatrice.
\item Développer $(x-1-\sqrt{2})(x-1+\sqrt{2})$.
\item Chercher les solutions de l'inéquation $x^2-2x-1>0$. \item En déduire les solutions de $(I):\sqrt{x^2-2x}<x^2-2x$.
%\item En déduire les solutions de $\sqrt{x^2-2x}<x^2-2x$
\end{enumerate}
    
\end{TP}
