\begin{TP}[Dans le Cantal]
 Le père Bono a un champ rectangulaire et n'arrive pas à regrouper ses vaches quand il faut les ramener à l'étable. Il décide de rajouter une parcelle  triangulaire à son champ, comme sur le schéma ci-dessous pour faciliter le regroupement de ses bêtes.
 Il déclare alors: \og Mon champ aura cette forme ou je ne m'appelle pas Jean!\fg. 
 Cependant, il est nécessaire de prévoir une surface minimale de \umq{11152} pour que les vaches puissent paître.\\
\vspace{-1.5em}
\begin{multicols}{2}
\hfill 
\begin{center}
  \includegraphics[width=2.5cm]{\pathmanuel/image/vachedupereBono.eps}
\end{center}
\hfill
 \begin{tikzpicture}[general, scale=0.9]
 \draw (0,0) -- (4,0) -- (6,1) -- (4,2) -- (0,2) -- cycle;
 \draw[dashed] (4,1) -- (6,1);
 \draw[dashed] (4,2) -- (4,0);
 \draw (2,2) node[above] {$2x$};
 \draw (4.6,1) node[above] {$56$};
 \draw (0,1) node[left] {$x$};
 \end{tikzpicture}
 \hfill
\end{multicols}
 
 \begin{enumerate}
 \item \`A l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, conjecturer le résultat.
 \item Montrer que le Père Bono doit résoudre l'inéquation $2x^2+28x-11152\leqslant 0$.
 \item Démontrer que $2x^2+28x-11152=(2x-136)(x+82)$. \\Déterminer les dimensions du champ de Bono.
 \end{enumerate}
\end{TP}
