\subsection{Variations d'une fonction}
\begin{definition}[Croissance, décroissance sur un intervalle]
 Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$ et $x_1$ et $x_2$ deux nombres de $I$. 
\begin{itemize}
 \item Si $x_1\leqslant x_2$ implique $f(x_1) \leqslant f(x_2)$ alors $f$ est dite \MotDefinition[croissant (variations)]{croissante}{} sur $I$.
 \item Si $x_1\leqslant x_2$ implique $f(x_1) \leqslant f(x_2)$ alors $f$ est dite \MotDefinition[décroissant (variations)]{décroissante}{} sur $I$.
\end{itemize}
\parbox{0.49\textwidth}{
\begin{center}
    \begin{footnotesize}
$f$ est croissante sur $I$:\\
deux nombres de $I$ sont rangés \\dans le \textcolor{H1prime}{\textbf{même ordre}} que leurs images.\\
\end{footnotesize}
\begin{tikzpicture}[general,scale=0.8]
\draw[color=A4, fill=A4] (1,-0.2) rectangle (4,0.2);
\draw[color=A1] (3.5,-0.5) node[right] {{\boldmath$I$}};
\axeX{-1.2}{4.81}{-1,1,2,3,4}
\axeY{-1.31}{4}{1,2,3}
\origine
\draw[tres epais,color=A1, smooth,samples=100,domain=1.0:4.0]
plot(\x,{0.35*((\x)-1)^2+0.5});
\draw [dotted, color=B1prime] (0,0.63)-- (1.6,0.63);
\draw [dotted, color=B1prime] (1.6,0.63)-- (1.6,0);
\draw [dotted, color=B1prime] (0,2.54)-- (3.41,2.54);
\draw [dotted, color=B1prime] (3.41,2.54)-- (3.41,0);
\draw  [color=B1prime] (1.6,0.63)node{$\bullet$};
\draw  [color=B1prime] (0,0.63)node{$\bullet$};
\draw[color=B1prime] (0,0.63) node[left] {{\boldmath$f(x_1)$}};
\draw  [color=B1prime] (1.6,0)node{$\bullet$};
\draw[color=B1prime] (1.6,0) node[below] {{\boldmath$x_1$}};
\draw  [color=B1prime] (3.41,2.54)node{$\bullet$};
\draw  [color=B1prime] (0,2.54)node{$\bullet$};
\draw[color=B1prime] (0,2.54) node[left] {{\boldmath$f(x_2)$}};
\draw  [color=B1prime] (3.41,0)node{$\bullet$};
\draw[color=B1prime] (3.41,0) node[below] {{\boldmath$x_2$}};
\end{tikzpicture}
\end{center}\vspace{-1em}}\hfill\parbox{0.49\textwidth}{\begin{center}
\begin{footnotesize}
$f$ est décroissante sur $I$:\\
deux nombres de $I$ sont rangés \\dans l'\textcolor{H1prime}{\textbf{ordre inverse}} de leurs images.\\
\end{footnotesize}
\begin{tikzpicture}[general, scale=0.8]
\draw[color=A4, fill=A4] (1,-0.2) rectangle (4,0.2);
\draw[color=A1] (3.5,-0.5) node[right] {{\boldmath$I$}};
\axeX{-1.27}{4.72}{-1,1,2,3,4}
\axeY{-0.94}{4}{1,2,3}
\origine
\draw[tres epais,color=A1, smooth,samples=100,domain=1.0:4.0]
plot(\x,{0-0.35*((\x)-1)^2+3.5});
\draw [dotted, color=B1prime] (0,3.33)-- (1.7,3.33);
\draw [dotted, color=B1prime] (1.7,3.33)-- (1.7,0);
\draw [dotted, color=B1prime] (0,1.49)-- (3.4,1.49);
\draw [dotted, color=B1prime] (3.4,1.49)-- (3.4,0);
\draw  [color=B1prime] (1.7,3.33)node{$\bullet$};
\draw  [color=B1prime] (0,3.33)node{$\bullet$};
\draw[color=B1prime] (0,3.33) node[left] {{\boldmath$f(x_1)$}};
\draw  [color=B1prime] (1.7,0)node{$\bullet$};
\draw[color=B1prime] (1.7,0) node[below] {{\boldmath$x_1$}};
\draw  [color=B1prime] (3.4,1.49)node{$\bullet$};
\draw  [color=B1prime] (0,1.49)node{$\bullet$};
\draw[color=B1prime] (0,1.49) node[left] {{\boldmath$f(x_2)$}};
\draw  [color=B1prime] (3.4,0)node{$\bullet$};
\draw[color=B1prime] (3.4,0) node[below] {{\boldmath$x_2$}};
\end{tikzpicture}\end{center}\vspace{-1em}}
\end{definition}
