\begin{exercice}[Un trapèze]
On considère un trapèze rectangle $ABCD$, comme sur la figure ci-dessous. On place un point libre $M$ sur le segment $[AD]$.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general, scale=0.4]
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (8,0);
\coordinate (C) at (10,5);
\coordinate (D) at (0,5);
\coordinate (M) at (0,2);
\draw[epais] (A)--(B)--(C)--(D)--cycle;
\draw[epais, fill = A3] (M)--(B)--(C)--cycle;
\pointC{A}{A}{below left}
\pointC{B}{B}{below right}
\pointC{C}{C}{above right}
\pointC{D}{D}{above left}
\pointC{M}{M}{left}
\end{tikzpicture}
\end{center}

La distance $AM$ en \ucm{} est notée $x$. \\On a représenté les graphiques des trois fonctions donnant, en fonction de $x$, l'aire des triangles $ABM$, $BCM$ et $DCM$.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general,xscale=1.2,yscale=0.15]
\draw[quadrillage, ystep=5] (0,0) grid (5,25); 
\draw[epais, color=A1,smooth,samples=100,domain=0.0:5.0, line cap=butt] (0,0)--(5,20); %plot(\x,{4*(\x)});
\draw[epais, color=B1prime,smooth,samples=100,domain=0.0:5.0, line cap=butt] (0,25)--(5,0);%plot(\x,{25-5*(\x)});
\draw[epais, color=J1,smooth,samples=100,domain=0.0:5.0, line cap=butt] (0,20)--(5,25);%plot(\x,{20+(\x)});
\axeX{0}{5}{1,2,3,4}
\axeY{0}{25}{5,10,15,20}
\origine\end{tikzpicture}
\vspace{-0.5cm}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item \`A quelle aire correspond chacun des graphiques? Justifier.
\item Retrouver les expressions des fonctions représentées.
\item En déduire les longueurs de chaque côté du trapèze.
\end{enumerate}
\end{exercice}