\begin{exercice}[Cercle et triangle][\tice]
On considère une rectangle $ABCD$ tel que $AB=\ucm{6}$ et $BC=\ucm{3}$. On place un point $M$ libre sur $[AB]$.\\ \`A l'intérieur du rectangle, on construit le demi-cercle de diamètre $[AM]$ et le triangle $MBC$.
\begin{enumerate}
\item Comment varie l'aire de la figure composée du demi-cercle et du triangle en fonction de la position de $M$?
\item Atteint-elle un maximum? Un minimum?\\ Si oui, préciser pour quelle position de $M$.
\end{enumerate} 
\end{exercice}