\begin{methode*2}[Affiner une solution \MethodeRefExercice*{2F2_E_affiner_solution}]

\exercice\label{2F2_M_affiner_solution}
Voici le graphique obtenu lors de la résolution de $x^2+(9-x)^2+32=81$. 
Donner des valeurs approchées à $10^{-2}$ près des solutions.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general, xscale=0.5, yscale=0.05]
\draw[quadrillageNIV2, xstep=0.5, ystep=5] (0,60) grid (9,120);
\draw[quadrillage, ystep=10] (0,60) grid (9,120);
\draw [domain=0:9, color=J1, epais, smooth] plot(\x,{(--(2*\x*\x-18*\x+113))});
\axeX[60]{0}{9}{1,2,3,4,5,6,7,8}
\axeY{60}{120}{60, 80, 100}
\draw[dashed,color=F1] (0,81) -- (9,81);
\draw[->,dashed,color=F1] (2.45,81) -- (2.45,60);
\draw[->,dashed,color=F1] (6.55,81) -- (6.55,60);
\end{tikzpicture}
\end{center}
\correction
Le graphique met en évidence deux solutions proches l'une  de 2,5 et l'autre de 6,5. 

On pose $f(x)=x^2+(9-x)^2+32$.

\begin{center}
\begin{tableau}[t]{\linewidth}{4}
\hline
$x$ & $f(x)$ & $x$ & $f(x)$\\\hline
2,41 & 81,24 & 6,51 & 80,58\\\hline
2,42 & 81,15 & 6,52 & 80,66\\\hline
2,43 & 81,07 & 6,53 & 80,74\\\hline
2,44 & 80,99 & 6,54 & 80,82\\\hline
2,45 & 80,91 & 6,55 & 80,91\\\hline
2,46 & 80,82 & 6,56 & 80,99\\\hline
2,47 & 80,74 & 6,57 & 81,07\\\hline
2,48 & 80,66 & 6,58 & 81,15\\\hline
2,49 & 80,58 & 6,59 & 80,24\\\hline
\end{tableau}
                \end{center}
 
Les deux solutions sont  environ \ucm{2,44} et \ucm{6,56}.  

\end{methode*2}
