\begin{exercice}[Logique]
Voici les courbes représentatives des fonctions $f$ et $g$ définies sur $[-3;3]$.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general,yscale=0.45]
\draw [quadrillage] (-3,-5) grid (3,5);
\axeX{-3}{3}{-2,-1,1,2}
\axeY{-5}{5}{-4,-2,2,4}
\origine
\draw[color=A1,epais,smooth,samples=100,domain=-3:2.194] plot(\x,{0-((\x)-1)*((\x)+2)});
\draw[color=H1prime,epais,smooth,samples=100,domain=-1.806:3] plot(\x,{0+((\x)+1)*(\x)*((\x)-3)+2});
\begin{scriptsize}
\draw (-1,2) node[color=F1]{$\bullet$};
\draw (0,2) node[color=F1]{$\bullet$};
\draw (2,-4) node[color=F1]{$\bullet$};
\draw (-2,0) node[color=F1]{$\bullet$};
\draw (1,0) node[color=F1]{$\bullet$};
\end{scriptsize}
\draw[color=A1] (-2.5,-3.5) node{{\boldmath $\mathcal{C}_g$}};
\draw[color=H1prime] (2.5,1.5) node{{\boldmath $\mathcal{C}_f$}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\vspace{-1.5em}
Pour chacune des propositions conditionnelles \\ci-dessous, dire si elle est vraie puis énoncer sa réciproque et dire si cette dernière est vraie.
\begin{enumerate}
\item Si $x\in ]0;2[$ alors $f(x)<g(x)$.
\item Si $x=-2$ alors $g(x)=0$.
\item Si $x\in [1;2]$ alors $f(x)\times g(x)< 0$.
\end{enumerate}
\end{exercice}