\begin{exercice}[Prix d'équilibre]

Une étude de marché s'intéresse à l'évolution de l'offre et de la demande d'un produit en fonction de son prix unitaire, exprimé en euros. \\
Pour un prix unitaire de \Ueuro{x}, compris entre 2 et 30, le nombre de produits demandés est modélisé par : $f(x)=0,05x^2-4x+80,8$.   
Le nombre de produits offerts est modélisé par la fonction:  $g(x)=2x+6$ . 
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general,xscale=0.2,yscale=0.04]
\draw [quadrillage, xstep=2, ystep=10] (0,0) grid (30,80);
\axeX{0}{30}{0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28}
\axeY{0}{80}{0, 10,20,30,40,50,60,70}
\draw[color=black] (-3.5,40) node {\rotatebox{90}{ Nombre de produits}};
\draw[color=black] (24,-10) node[below] {{ Prix (en\ueuro{})}};
\draw[color=A1,epais,smooth,samples=100,domain=0:30.0] plot(\x,{0.05*(\x)^2-4*(\x)+80.8});
\draw[color=C1,epais,smooth,samples=100,domain=0.0:30.0] plot(\x,{2*(\x)+6});

\end{tikzpicture}

\end{center}
Sur le graphique ci-dessous sont représentées les courbes des fonctions $f$ et $g$.
%\vspace{-1.5em}
\begin{enumerate}
\item Attribuer les courbes aux fonctions $f$ et $g$.
\item Déterminer le nombre de produits offerts et le nombre de produits demandés lorsque le prix du produit est de \ueuro{18}. 
\end{enumerate}
%\vspace{-1.5em}
On appelle prix d'équilibre d'un produit, le prix pour lequel l'offre et la demande sont égales.
%\vspace{-1em}
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{2} 
\item Estimer, au centime près, le prix d'équilibre.
\item Quel est alors le nombre de produits demandés \\(et donc aussi offerts) ?
\end{enumerate}
\end{exercice}