\begin{exercice}[Étude du bénéfice]\par
   Une entreprise fabrique des pièces détachées pour automobile.\\
On note $x$ le nombre de %dizaines de 
pièces fabriquées au cours d'une
journée.
Le  coût de production, en euros, de $x$ 
%dizaines de 
pièces est noté
$C(x)$. Ci-dessous est représentée la courbe de la fonction
$C$ sur l'intervalle $[40;80]$.\\
%{\textbf{Partie A :Lecture graphique}}
À l'aide du graphique, répondre aux questions suivantes.
 \begin{center}
\begin{tikzpicture}[general,xscale=0.15,yscale=0.25]
\draw[quadrillage, xstep=2,ystep=1] (40,0) grid (82,20);
\axeX{40}{82}{40,50,60,70, 80}
\axeY[40]{0}{20}{0,2,4,6,8,10,12,14,16,18}
 \draw[color=black] (60,-1.5) node [below] {Nombre de pièces};
\draw[color=black] (33,10) node {\rotatebox{90}{Coût de production de}};
\draw[color=black] (35,10) node {\rotatebox{90}{$x$ pièces (en centaines d'\ueuro{})}};
\draw[color=A1,epais,smooth,samples=100,domain=0.0:42.0] plot(\x+40,{0.01*(\x)^2+0.01*\x+1.8});

\end{tikzpicture}
\end{center}
\vspace{-2em}
\begin{enumerate}
\item Quel est le coût de production de 50 pièces?
\item Pour un coût de production de \ueuro{1400}, combien l'entreprise va-t-elle fabriquer de pièces?
 \end{enumerate}
 \vspace{-1.5em}
On suppose que, sur l'intervalle $[40;80]$, la fonction $C$ est définie par  $C(x)=x^2-79x +1740$ .
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{2}
\item Chaque pièce est vendue \ueuro{20}. Déterminer la recette $R(x)$ de
l'entreprise pour $x$ %dizaines de 
pièces fabriquées.
\item Représenter graphiquement la fonction $R$ et la fonction $C$ dans un
 même repère.
\item Le bénéfice réalisé par l'entreprise, en fonction du nombre $x$ de
%dizaines de 
pièces vendues, est la différence entre la recette et le coût de production. 

Quels nombres de pièces  l'entreprise doit-elle fabriquer pour réaliser un bénéfice positif?
\item Combien l'entreprise doit-elle fabriquer de pièces pour avoir un bénéfice maximal?

\end{enumerate}



\end{exercice}