\begin{TP}[La quadrature du cercle][\tice]\label{2F2_TP_laquadratureducerle}

 
\parbox{0.6\linewidth}{
L'objet de ce TP est de comparer l'aire d'un disque  et celle d'un carré.\\
On considère la figure ci-contre où  $AB~=~\ucm{4}$. 

$M$ est un point libre sur le  segment $[AB]$. \\Le diamètre du disque est $[AM]$ et  $MBDE$ est un carré.\\
 On notera $x$ la longueur $AM$.}\hfill
\parbox{0.34\linewidth}{
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general, scale=0.4]
\draw [quadrillage] (-4,-4) grid (8,5);
\coordinate (A) at (-3,0);
\coordinate (B) at (7,0);
\coordinate (M) at (3,0);
\coordinate (D) at (7,4);
\coordinate (E) at (3,4);
\draw[color=G1, fill=G2, epais] (0,0) circle (3);
\draw[color=A1, fill=A2, epais] (M) rectangle (D);
\draw[epais, color=F1, line cap=butt] (A)--(B);
\pointC{A}{A}{above left}
\pointC{B}{B}{below right}
\pointC{D}{D}{above right}
\pointC{M}{M}{below right}
\pointC{E}{E}{above left}
\end{tikzpicture}
\end{center}}

%\begin{partie}

\partie{Faire des simulations}\vspace{-1.8em}
\begin{enumerate}
	\item Reproduire la figure sur un logiciel de géométrie dynamique et la présenter au professeur.
	\item En déplaçant le point $M$, expliquer comment varient l'aire du disque et l'aire du carré suivant la position de $M$.
	\item Existe-t-il une valeur de $x_0$ de $x$ pour laquelle ces deux aires sont égales? Si oui, en donner une valeur approchée.
	\end{enumerate}
	
%\end{partie}

%\begin{partie}

\partie{Obtenir une valeur approchée}\vspace{-1.8em}\label{2SP1_TP5_2}
\begin{enumerate}
	\item Déterminer, en fonction de $x$, l'aire $d(x)$ du disque et l'aire $c(x)$ du carré.\\ Préciser leur ensemble de définition.
	\item Tracer les représentations graphiques de ces deux fonctions. 
	\item Retrouver une valeur approchée de $x_0$ et en déterminer un encadrement à 0,001 près.
	\end{enumerate} 
%\end{partie}

%\begin{partie}

\partie{La valeur exacte}\vspace{-1.8em}
\begin{enumerate}
 \item  \`A l'aide d'un logiciel de calcul formel, résoudre l'équation 
$d(x)~=~c(x)$.
 \item  Déterminer la valeur exacte de $x_0$. \\Vérifier que sa valeur soit  cohérente avec l'encadrement  trouvé au \RefPartie{2SP1_TP5_2} \textbf{\textcolor{C1}{3}}.
\end{enumerate}



%\end{partie}

\end{TP}