\begin{methode*1}[Lire graphiquement une image et des antécédents \MethodeRefExercice*{2F1_E_lire_graphique}]

\exercice\label{2F1_M_lire_graphique}

\begin{multicols}{2}
Voici la courbe représentative d'une fonction $f$ définie sur $[-2;4]$.  
\begin{enumerate}
 \item Quelle est l'image de 3 par $f$?
 \item Par $f$, quels sont les antécédents de:
 	\begin{itemize}
 		\item $-1$ ?
 		\item 1? 
 		\item 3?
 	\end{itemize}
 		
\end{enumerate}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general,scale=0.8]
\draw [quadrillage] (-2.5,-1) grid (4.5,4);
\axeX{-2.5}{4.5}{-2,2,4}
\axeY{-1}{4}{1,2, 3}
\origine
\draw [domain=-2:4,  color=J1, tres epais, smooth] plot(\x,{(--\x*\x/(2*\x+5))});
\node at (-2,3.9) {\textcolor{J1}{$\bullet$}};
\node at (4,1.25) {\textcolor{J1}{$\bullet$}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{multicols}

\correction

\begin{multicols}{2}

\begin{center}

\begin{tikzpicture}[general, scale=0.8]
\draw [quadrillage] (-2.5,-1) grid (4.5,4);
\axeX{-2.5}{4.5}{1,3}
\axeY{-1}{4}{-1,1, 3}
\origine
\draw [domain=-2:4,  color=J1, tres epais, smooth] plot(\x,{(--\x*\x/(2*\x+5))});
\node at (-2,3.9) {\textcolor{J1}{$\bullet$}};
\node at (4,1.25) {\textcolor{J1}{$\bullet$}};
\draw[color=F1, epais, dashed] (3,-1)--(3,4);
\draw[color=F1, epais, dashed, <-] (0,0.8)--(3,0.8);
 \draw[color=magenta, epais, dashed] (-2.5,-1)--(4.5,-1);
 \draw[color=G1, epais, dashed] (-2.5,1)--(4.5,1);
 \draw[color=G1, epais, dashed, ->] (-1.5,1)--(-1.5,0);
 \draw[color=G1, epais, dashed, ->] (3.5,1)--(3.5,0);
 \draw[color=H1prime, epais, dashed] (-2.5,3)--(4.5,3);
 \draw[color=H1prime, epais, dashed, ->] (-1.86,3)--(-1.86,0);
\node[left, color=F1] at (0.07,0.75) { \footnotesize {\boldmath $0,8$}} ;
 \node[below, color=G1] at (-1.4,0.1) {\footnotesize {\boldmath $-1,5$}} ;
 \node[left, color=H1prime] at (-1.8,0.15) {\footnotesize {\boldmath $-1,9$}} ;
 \node[below, color=G1] at (3.5,0.1) {\footnotesize {\boldmath $3,5$}} ;
\end{tikzpicture}

 \end{center}
 Par lecture graphique,
\begin{enumerate}
 \item 
 \textbf{\textcolor{F1}{l'image de 3}} par $f$ est environ 0,8.
 \item 
 \begin{itemize}
  \item \textbf{\textcolor{magenta} {$-1$ n'a pas d'antécédent}} par $f$.
  \item \textbf{\textcolor{G1}{1 a deux antécédents}} par $f$ : 
  
  environ $-1,5$ et 3,5.
  \item \textbf{\textcolor{H1prime}{3 a un unique antécédent}} par $f$ : 
  
  environ $-1,9$.
 \end{itemize}
\end{enumerate}
\end{multicols}


\end{methode*1}



