\begin{exercice}[Dans un triangle rectangle][\algo]
 
\parpic[r]{
\begin{tikzpicture}[general, scale=0.71]
  \coordinate (A) at (4,0);
  \coordinate (B) at (0,1); 
  \coordinate (C) at (4.75, 3); 
  \coordinate (M') at (2,0); 
  \coordinate (P') at (3,4); 
  \coordinate (M) at (2.125, 0.425);
  \coordinate (P) at (2.75, 2.125);
  \draw (A)--(B)--(C)--cycle;
  \draw (M')--(P');
  \draw[shift={(A)}, rotate=76] (0,0) rectangle (0.3,0.3);
  \pointC{A}{A}{right}
  \pointC{B}{B}{left}
  \pointC{C}{C}{above}
  \pointC{M}{M}{below right}
  \pointC{P}{P}{above left}
\end{tikzpicture}}  
Soit $ABC$ un triangle rectangle en $A$ tel que $AB=4$ et $AC=3$ et $M$ un point appartenant à $[AB]$. La droite perpendiculaire à $(AB)$ passant par $M$ coupe $(BC)$ en $P$. \\On étudie la longueur $BP$.
\begin{enumerate}
        \item Que vaut $BP$ si $M$ est le milieu de $[AB]$?\\
        Si M est confondu avec le point $A$? Avec le point $B$? 
        \item On note $AM=x$.
            \begin{enumerate}
                \item Quelles sont les valeurs possibles pour $x$ ?
                \item Exprimer $BP$ en fonction de $x$.
            \end{enumerate}
        \item Écrire un algorithme permettant de calculer $BP$ à partir de la
            longueur $AM$.
    \end{enumerate}


\end{exercice}