\begin{definition} On considère un schéma de Bernoulli de paramètres $n$ et $p$ et un entier $k$ avec $0\leqslant k\leqslant n$.

L'entier $\covec n k $, appelé \textbf{coefficient binomial} et se lisant \og $k$ parmi $n$ \fg{}, désigne le nombre de chemins de l'arbre correspondant à $k$ succès.
\end{definition}

\begin{exemple*1}  Dans l'exemple introductif de la \textbf{partie \ref{1SP3_exemple}}, on a un schéma de Bernoulli avec $n=\textcolor{B1}{3}$ : comme il y a \textcolor{D1}{3} chemins qui mènent à \textcolor{C1}{1} succès (c'est-à-dire \og obtenir une boule rouge \fg{}), on a $\covec {\textcolor{B1}{3}} {\textcolor{C1}{1}} =\textcolor{D1}{3}$.
\end{exemple*1}


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\begin{remarque}
Par convention, on pose $\covec 0 0 =1$.
\end{remarque}
