\section{Répétitions indépendantes d'une expérience aléatoire}	
	
	
On considère le cadre suivant : on répète $n$ fois de suite, de manière \textbf{identique} et de façon \MotDefinition[Répétition indépendante d'expériences aléatoires]{indépendante}{} la même expérience aléatoire.

\begin{exemple*1}\label{1SP3_exemple} On dispose d'une urne contenant $100$ boules : $40$ boules rouges et 60 boules noires.\smallskip

\begin{multicols}{2}
 On effectue trois tirages successifs avec remise dans cette urne en notant à chaque fois la couleur de la boule obtenue.

 Comme ce sont des tirages avec remise :
 \begin{itemize}
   \item à chaque tirage, les conditions sont identiques (il y  a 100 boules dans l'urne : 40 boules rouges et 60 boules noires) ;
   \item les tirages sont indépendants (le résultat d'un tirage n'influence pas le suivant).
 \end{itemize}

 \vspace{-0.5\baselineskip}~~

     \`A chaque tirage, la probabilité d'obtenir une boule rouge est de $\dfrac{40}{100}=0,4$ et la probabilité d'obtenir une boule noire est $\dfrac{60}{100}=0,6$ donc on peut représenter la situation  par l'arbre pondéré ci-contre.

\begin{center}
	\psset{nodesep=0mm,levelsep=20mm,treesep=10mm}
\pstree[treemode=R]{\TR{}}%
{
\pstree
{\TR{$R$}\taput{\small $0,4$}}
{
\pstree
{\TR{$R$}\taput{\small $0,4$}}
{
\TR{$R$}\taput{\small $0,4$}
\TR{$N$}\tbput{\small $0,6$}
}
\pstree
{\TR{$N$}\tbput{\small $0,6$}}
{
\TR{$R$}\taput{\small $0,4$}
\TR{$N$}\tbput{\small $0,6$}
}
}
\pstree
{\TR{$N$}\tbput{\small $0,6$}}
{
\pstree
{\TR{$R$}\taput{\small $0,4$}}
{
\TR{$R$}\taput{\small $0,4$}
\TR{$N$}\tbput{\small $0,6$}
}
\pstree
{\TR{$N$}\tbput{\small $0,6$}}
{
\TR{$R$}\taput{\small $0,4$}
\TR{$N$}\tbput{\small $0,6$}
}
}
}
\end{center}
\end{multicols}

\end{exemple*1}
