\begin{exercice}[Une question d'adresse][\algo]Quand il tire du milieu de terrain de basket, Joe marque le panier avec une probabilité de $0,1$.

Il tente sa chance $n$ fois de suite du milieu de terrain et on suppose que les lancers sont indépendants les uns des autres.


On note $X$ la variable aléatoire donnant le nombre de lancers réussis.
\begin{enumerate}
	\item Quelle loi suit $X$ ?
    \item Déterminer la probabilité que Joe réussisse exactement deux lancers en fonction de $n$ et $\covec{n}{2}$.	
    \item Déterminer la probabilité que Joe réussisse au moins un lancer en fonction de $n$.	
	\item On considère l'algorithme suivant, écrit à l'aide d'Algobox.	

	\begin{center}
\begin{oldalgorithme}
VARIABLES
  n EST\_DU\_TYPE NOMBRE
  p EST\_DU\_TYPE NOMBRE
DEBUT\_ALGORITHME
  n PREND\_LA\_VALEUR 0
  p PREND\_LA\_VALEUR 0
  TANT\_QUE (p<0.5) FAIRE
    DEBUT\_TANT\_QUE
    n PREND\_LA\_VALEUR n+1
    p PREND\_LA\_VALEUR 1-pow(0.9,n)
    FIN\_TANT\_QUE
  AFFICHER n
FIN\_ALGORITHME
\end{oldalgorithme}
\end{center}

Rappel : \verb"pow(0.9,n)" signifie $\nombre{0,9}^n$.	
	\begin{enumerate}
		\item Que fait cet algorithme ?
		\item Déterminer avec la calculatrice quelle valeur est renvoyée par l'algorithme.
	\end{enumerate}
	\item Joe souhaite connaître le nombre $n$ de lancers à effectuer pour  que la probabilité qu'il réussisse au moins un panier soit supérieure à \nombre{0,95}.

Modifier l'algorithme précédent pour qu'il renvoie le nombre $n$ de lancers qu'il devra tenter.
\end{enumerate}
\end{exercice}
