\begin{exercice}Une usine produit des grille-pain, certains étant défectueux, et on suppose que la probabilité  qu'un grille-pain soit défectueux est égale à $0,03$.

On prélève au hasard un échantillon de 100 grille-pain dans la production d'une journée et on admet que cette production est suffisamment importante pour que l'on assimile ce prélèvement à un tirage avec remise de 100 grille-pain.

 On considère la variable aléatoire $X$ qui, à ce prélèvement de 100 grille-pain, associe le nombre de grille-pain défectueux.

 Tous les résultats seront arrondis au centième.
	\begin{enumerate}
		\item Justifier que la variable aléatoire $X$ suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
        \item Quelle est la probabilité qu'il y ait 96 grille-pain en bon état dans ce prélèvement ?
		\item Quelle est la probabilité de l'événement \og au moins trois grille-pain sont défectueux \fg{} ?
		\item \begin{enumerate}
          \item Calculer l'espérance de la variable aléatoire $X$.

          Interpréter ce résultat dans le cadre de l'énoncé.
          \item Calculer $P(X\leqslant E(X))$.
        \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}
