\begin{exercice}Lamine joue aux échecs contre un ordinateur et la probabilité qu'il gagne une partie est $\nombre{0,65}$.

Il décide de jouer sept parties contre l'ordinateur.

On suppose que le résultat de chaque partie est indépendant des autres.

On note $X$ la variable aléatoire donnant le nombre de parties qu'il gagne contre l'ordinateur sur les sept.
\begin{enumerate}
	\item \begin{enumerate}
	\item Expliquer pourquoi $X$ suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres $n$ et $p$.
	\item Quelle est la probabilité qu'il gagne exactement trois parties ?
	\item Quelle est la probabilité qu'il gagne plus de la moitié des parties ?
\end{enumerate}
\item Il décide de changer le niveau de difficulté en \og expert\fg{} et la probabilité qu'il gagne une partie contre l'ordinateur devient $0,05$.

Il décide de jouer à nouveau une série de sept parties contre l'ordinateur.
Quelle est la probabilité qu'il en gagne au moins une ?
\end{enumerate}

\end{exercice}
