\begin{exercice}Victor joue au jeu suivant : on tire une lettre au hasard dans le mot \og Mathématiques \fg{}.
\begin{itemize}
	\item Si la lettre obtenue est une voyelle, il gagne  \ueuro{9}.
	\item Sinon, il perd \ueuro{8}.
\end{itemize}
\partie
On note $X$ la variable aléatoire donnant le gain algébrique de Victor après une partie.
\begin{enumerate}
	\item Expliquer pourquoi $X$ ne suit pas la loi de Bernoulli.
	\item Déterminer l'espérance et la variance de $X$.
	\item Faut-il conseiller à Victor de jouer à ce jeu ?
\end{enumerate}


\partie
Victor décide de jouer quatre parties successives.
\begin{enumerate}
    \item Expliquer pourquoi cette expérience est un schéma de Bernoulli dont on précisera les paramètres.
	\item Faire un arbre représentant la situation.
	\item Déterminer la probabilité que Victor gagne les quatre parties.
	\item On note $Y$ son gain algébrique après quatre parties.
        \begin{enumerate}
            \item Déterminer l'espérance de $Y$.
            \item Victor a-t-il intérêt à multiplier le nombre de parties ?
        \end{enumerate}
\end{enumerate}





\end{exercice}
