\begin{exercice}Dans tout l'exercice, on arrondira les résultats à $10^{-3}$ près.

Alors qu'Anne se rend à son lycée cinq jours par semaine, elle a constaté qu'elle a une probabilité de $0,065$ d'arriver en retard le matin.

\partie[Durant une semaine]
On note $X$ le nombre de jours où elle est arrivée en retard au lycée.
\begin{enumerate}
	\item Quelle hypothèse doit-on faire pour que $X$ suive une loi binomiale ? 

          Dans ce cas, préciser les paramètres $n$ et $p$.

Dans la suite on admettra que $X$ suit bien cette loi.
	\item Déterminer la probabilité qu'elle arrive en retard deux fois dans la semaine.
	\item En moyenne, combien de jours va-t-elle arriver en retard durant la semaine ?
	\item Quelle est la probabilité qu'elle soit toujours à l'heure durant la semaine ?
\end{enumerate}

\partie[Durant l'année]
L'année scolaire compte 36 semaines.
\begin{enumerate}
	\item Durant une année scolaire, sur combien de semaines complètes Anne \og peut-elle compter \fg{} ?
	\item Quelle est la probabilité qu'elle soit à l'heure pendant au moins 30 semaines complètes ?
\end{enumerate}
\partie[Comme un lundi]
\vspace{-\baselineskip}\begin{enumerate}
	\item Quel est le nombre moyen de lundis où Anne sera à l'heure durant une année scolaire ?
	\item Quelle est la probabilité que durant une semaine donnée, elle soit en retard au moins le lundi et le vendredi ?
\end{enumerate}


\end{exercice}