\begin{TP}[Va, je ne te rejette point !][\tice]

Hidéo est Japonais et ne parle que le japonais et l'anglais.

Son professeur de mathématiques lui a lancé un défi : il lui a donné un texte d'une page et lui a demandé de déterminer dans quelle langue est écrit ce texte.

Hidéo a alors eu l'idée de faire l'analyse fréquentielle du texte, il a compté le nombre de \textcolor{B1}{e} dans le texte, il en a trouvé 279 sur 1536 lettres.

\partie{En français}\label{1SP3_fran}

En français, la fréquence moyenne d'apparition de la lettre e est de \upc{14,7}.

Sous cette hypothèse, nous allons déterminer à l'aide du tableur un intervalle de fluctuation au seuil de \upc{95}  du nombre de \textcolor{B1}{e} dans un échantillon de \nombre{1536} lettres.
\begin{enumerate}
  \item Ouvrir un tableur.
  \item Saisir \verb"k" dans la cellule \verb"A1" et \verb"P(X<=k)" dans la cellule \verb"B1".
  \item \begin{enumerate}
          \item Saisir \verb"0" dans la cellule \verb"A2".
          \item Saisir dans la cellule \verb"B2" :
          \begin{itemize}
            \item \verb"=LOI.BINOMIALE(A2;1536;0,147;1)" sous Calc
            \item \verb"=LOI.BINOMIALE.N(A2;1536;0,147;1)" sous Excel
          \end{itemize}
          \item Recopier ces deux cellules vers le bas jusqu'à ce que $k$ soit égal à \nombre{1536}.
        \end{enumerate}
  \item En déduire un intervalle de fluctuation au seuil de 95 \% du nombre de \textcolor{B1}{e} dans un échantillon de \nombre{1536} lettres.
  \item Au seuil de \upc{95}, doit-on rejeter ou non l'hypothèse que le texte est écrit en français ?
\end{enumerate}

\partie{En néerlandais ou en allemand}
\vspace{-\baselineskip}\begin{enumerate}
  \item En néerlandais, la fréquence moyenne d'apparition de la lettre \textcolor{B1}{e} est de \upc{17,3}.
  \begin{enumerate}
    \item Reprendre les questions de la partie \RefPartie{1SP3_fran} sous l'hypothèse que le texte est % écrit
      en néerlandais.
    \item Peut-on affirmer que le texte est écrit en néerlandais, au seuil de \upc{95} ?
  \end{enumerate}
  \item En allemand, la fréquence moyenne d'apparition de la lettre \textcolor{B1}{e} est de \upc{16,4}.
  \begin{enumerate}
    \item Reprendre les questions de la partie \RefPartie{1SP3_fran}  sous l'hypothèse que le texte est écrit en allemand.
    \item Peut-on affirmer que le texte est écrit en allemand, au seuil de \upc{95} ?
  \end{enumerate}
  \item  Expliquer la distinction entre \og accepter \fg{} et \og ne pas rejeter \fg{} au seuil de \upc{95}.
\end{enumerate}

\end{TP}
