\begin{exercice}
    Un exercice est compos\'{e} de cinq questions pour lesquelles, on
    doit r\'{e}pondre obligatoirement par «vrai» ou «faux». Une r\'{e}ponse juste
    rapporte 2 points, une r\'{e}ponse fausse retire 1~point. En cas
    de score final n\'{e}gatif, la note est ramen\'{e}e \`{a}
    z\'{e}ro.

    On note $X$ la variable al\'{e}atoire qui donne la note d'un
    candidat ayant r\'{e}pondu au hasard.
    \begin{enumerate}
    \item D\'{e}terminer la loi de probabilit\'{e} de $X$.
    \item Quelle note peut esp\'{e}rer le candidat ?
    \item On d\'{e}cide de ramener la note de chaque candidat
      sur~20. Quelle note peut esp\'{e}rer cette fois le candidat ?
    \end{enumerate}
  \end{exercice}
