\begin{exercice}
    Un parc d'attractions propose une carte d'entr\'{e}e pour la
    journ\'{e}e au prix de 30~\euro{}. 

    Cette carte donne acc\`{e}s
    \`{a} des attractions avec un prix unique de 2~\euro{} par
    attraction.  Une \'{e}tude statistique a permis d'obtenir le
    tableau suivant :

    \begin{center}
      \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|}
        \hline
        \cellcolor{FondTableaux}Nombres d'attractions  & 2  & 3  & 4  & 5  & 6 \\      \hline
        \cellcolor{FondTableaux}Pourcentage de clients & 10 & 25 & 35 & 25 & 5 \\      \hline
      \end{tabular}
    \end{center}

    Soit $X$ la variable al\'{e}atoire qui donne le nombre d'attractions
    choisies par un visiteur pris au hasard. 

    On note $S$ la variable
    al\'{e}atoire qui donne la somme totale qu'il d\'{e}pense.
    \begin{enumerate}
    \item Quelle relation lie $X$ et $S$ ?
    \item Calculer $E(X)$ et en d\'{e}duire $E(S)$.
    \item Le parc a des frais d'organisation qui
      s'\'{e}l\`{e}vent en moyenne \`{a} 25~\euro{} par client. Avec
      200~visiteurs par jour, quel b\'{e}n\'{e}fice peut esp\'{e}rer
      le~g\'{e}rant sur un an, en ouvrant le parc 365~jours ?
    \end{enumerate}
  \end{exercice}
