\begin{exercice}
    Un commer\c{c}ant vend entre 0 et 5 fauteuils d'un mod\`{e}le
    donn\'{e} par jour. Soit $X$ la variable al\'{e}atoire qui indique
    le nombre de fauteuils vendus quotidiennement. $X$ suit la loi de
    probabilit\'{e} suivante :

    \begin{center}
      \begin{tabular}{|*7{c|}}
        \hline
        \cellcolor{FondTableaux}${x_i}$ & 0   & 1    & 2    & 3   & 4   & 5    \\      \hline
        \cellcolor{FondTableaux}${p_i}$ & 0,1 & 0,18 & 0,23 & 0,4 & $a$ & 0,05 \\      \hline
      \end{tabular}
    \end{center}
    \begin{enumerate}
    \item Calculer $a$.
    \item Calculer $E(X)$.
    \item Le vendeur per\c{c}oit une commission de 100~\euro{} par
      fauteuil. De plus, il a des frais qui s'\'{e}l\`{e}vent \`{a}
      25~\euro{} par jour.  D\'{e}terminer le salaire qu'il peut
      esp\'{e}rer sur un mois o\`{u} il travaille 20 jours.
    \end{enumerate}
  \end{exercice}
