\begin{exercice}
    Paul effectue en voiture le m\^{e}me trajet tous les jours. Sur sa
    route, il y a trois feux.

    Une \'{e}tude statistique, portant sur le nombre $X$ de feux rouges a
    permis d'\'{e}tablir les r\'{e}sultats suivants :

    \begin{center}
      \begin{tabular}{|*5{c|}}
        \hline
        \cellcolor{FondTableaux}${x_i}$                       & 0   & 1   & 2 & 3  \\      \hline
        \cellcolor{FondTableaux}$P\left( {X = {x_i}} \right)$ & 0,1 & 0,3 & 0,4 & 0,2\\      \hline
      \end{tabular}
    \end{center}
  \begin{enumerate}
    \item Calculer $E(X)$ et $V(X)$.

    \item Le trajet sans aucun arr\^{e}t dure 15 min~et chaque feu
      rouge rallonge la dur\'{e}e du trajet de 2 min. 

      Soit $T$ la
      variable al\'{e}atoire qui donne la dur\'{e}e du trajet de Paul.
      \begin{enumerate}
      \item Quelle relation lie $X$ et $T$ ?

      \item En d\'{e}duire $\ E(T)$ et $V(T)$.
      \end{enumerate}
    \end{enumerate}
  \end{exercice}
