\begin{exercice}
    Dans un jeu de domino, chaque domino est partag\'{e} en deux
    parties, chacune portant un num\'{e}ro de 0 \`{a} 6
    repr\'{e}sent\'{e} par des points. Un double est un domino dont
    les deux parties portent le m\^{e}me num\'{e}ro. Il n'y a aucun
    domino identique.
    \begin{enumerate}
    \item Prouver que le nombre de dominos est 28 (on
      pourra utiliser un tableau \`{a} double entr\'{e}e et barrer
      certaines cases).

    \item Un joueur tire au hasard un domino du jeu.
      \begin{enumerate}
      \item Quelle est la probabilit\'{e} d'obtenir un
        double ?

      \item Quelle est la probabilit\'{e} d'obtenir un domino
        dont la somme des deux num\'{e}ros soit divisible par 3 ?
      \end{enumerate}

    \item $X$ est la variable al\'{e}atoire prenant la valeur $-1$ lorsque
      le joueur obtient un domino non double, et la \mbox{valeur} $n$
      lorsqu'il obtient le double «$n$ et $n$».
      \begin{enumerate}
      \item Quelle est la loi de probabilit\'{e} de $X$ ?

      \item Calculer l'esp\'{e}rance $E$($X$).
      \end{enumerate}
    \end{enumerate}
  \end{exercice}
