\begin{exercice}
Une entreprise fabrique des pièces. Pour effectuer un contrôle d’un type de pièces, on mesure avec précision leur diamètre. On rassemble les résultats dans le tableau suivant :
\begin{center}
\begin{tabular}{|*6{c|}}
\hline
\cellcolor{FondTableaux}Diamètre en cm & 9,8 & 9,9 & 10 & 10,1 & 10,2\\\hline
\cellcolor{FondTableaux}Probabilité & 0,05 & 0,06 & 0,71 & 0,14 & 0,04\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Une pièce est dite conforme lorsqu’elle a un diamètre de 10 cm.
\begin{enumerate}
\item On tire au hasard une pièce dans le lot. Quelle est la probabilité que cette pièce soit conforme ? 
\item Soit X la variable aléatoire qui, à chaque pièce mesurée, associe l’écart par rapport à
la dimension théorique de 10 cm. 
\begin{enumerate}
\item Donner la loi de probabilité de $X$.
\item Calculer $E(X)$ et $\sigma(X)$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}
