\begin{exercice}
On considère les six pièces de Scrabble suivantes :
 
\begin{center}
  \includegraphics[width=.6\linewidth]{\pathmanuel/figures/scrabble}
\end{center}

Une partie consiste à placer les six lettres faces cachées sur une table ; on demande au joueur de choisir une lettre parmi les six. Le jeu nécessite une mise de 3 euros et le joueur reçoit en euros le nombre de points marqués sur la pièce.
\begin{enumerate}
\item On considère la variable aléatoire $X$ qui prend pour valeur le gain algébrique du jeu précédent, c’est-à-dire la somme reçue moins la mise de 2~euros.
\begin{enumerate}
\item Quelles sont les valeurs prises par $X$ ?
\item Donner la loi de probabilité de la variable aléatoire $X$.
\item Calculer l’espérance de $X$. Interpréter le résultat obtenu.
\end{enumerate}
\item Un joueur prétend qu’il peut modéliser ce jeu à l’aide d’un dé cubique équilibré. 

Proposer un modèle correspondant à son affirmation.
\end{enumerate}
\end{exercice}
