\begin{exercice}
    Chaque jour, un transporteur doit se rendre dans quatre magasins
    A, B, C et D. À la fin de ses livraisons, il doit revenir au
    premier magasin. Un trajet possible est, par exemple, DABCD.
    \begin{enumerate}
    \item Reproduire et compléter l’arbre suivant pour déterminer tous
      les trajets possibles.
      
      \begin{center}
        \begin{tikzpicture}[scale=.5,rotate=90]
          \node {} [sibling distance=3.5cm]
          child { node {D} [level distance=2cm, sibling distance=1cm]
            % child { node {...}}
          }
          child { node {C} [level distance=2cm, sibling distance=1cm]
            % child { node {...}}
          }
          child { node {B} [level distance=2cm, sibling distance=1cm]
            child { node {...}}
            child { node {...}}
            child { node {...}}
          }          
          child { node {A} [level distance=2cm, sibling distance=1.5cm]
            child { node {D} }
            child { node {C} [level distance=1.5cm, sibling distance=1cm]
              child { node {...}}
              child { node {...}}
            }
            child { node {B} [level distance=1.5cm, sibling distance=1cm]
              child { node {...}
                child { node {...}}
              }
              child { node {C}
                child { node {D}
                  child { node {A}
                  }
                }
              }
            }
          }
          ;
        \end{tikzpicture}
      \end{center}
    \item Le transporteur choisi son trajet au hasard. 

      Calculer la probabilité des événements suivants :
      \begin{itemize}
      \item $R$ : «Le magasin C est livré en second»;
      \item $S$ : «Le magasin B est livré juste après A»;
      \item $T$ : «Le magasin B est livré plus tard que D dans la journée».
      \end{itemize}
    \end{enumerate}
  \end{exercice}
