\begin{exercice}
      Un club comprend 250 adh\'{e}rents qui pratiquent une ou
      plusieurs activit\'{e}s.
      \begin{itemize}
      \item 60 personnes pratiquent le yoga ;
      \item 90 personnes pratiquent la danse ;
      \item 35 pratiquent le yoga et la danse.
      \end{itemize}

      On choisit au hasard la fiche d'un adh\'{e}rent.

      On consid\`{e}re les \'{e}v\'{e}nements :

      $D$ : «L'adh\'{e}rent pratique la danse» ;

      $Y$ : «L'adh\'{e}rent pratique le yoga».
      \begin{enumerate}
      \item Donner $P\left( D \right)$, $P\left( Y \right)$ et
        $P\left( {D \cap Y} \right)$.

      \item Calculer $P\left( {D \cup Y} \right)$ et $P\left(
          {\overline {D \cup Y} } \right)$.
      \end{enumerate}
    \end{exercice}
    \begin{corrige}
      \begin{enumerate}
      \item L'univers est $\Omega = \left\{ \text{adh\'erents}
        \right\}$. Les issues sont \'{e}quiprobables.

        $ P\left( D \right) = \dfrac{{90}}{{250}} = 0{,}36 $

        \smallskip

        $P\left( Y \right) =
        \dfrac{{60}}{{250}} = 0{,}24$~; $P\left( {D \cap Y} \right) =
        \dfrac{{35}}{{250}} = 0{,}14$.

      \item $ P\left( {D \cup Y} \right) = 0{,}46 $

          $P(\overline{D\cup Y}) = 0{,}54$
      \end{enumerate}
    \end{corrige}
