\begin{exercice}
      On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. On
      consid\`{e}re les \'{e}v\'{e}nements suivants :

      $A$ : «Obtenir un as» ;

      $B$ : «Obtenir un pique» ;

      $C$ : «Obtenir une carte
      rouge».

      Calculer les probabilit\'{e}s des \'{e}v\'{e}nements :

      {\centering
        $A$ ;\ \ $B$ ;\ \ $C$ ;\ \ $B \cap C$ ;\ \ $\overline B $ ;\ \  $A \cup C$.
      \par}
    \end{exercice}
    \begin{corrige}
      L'univers est $\Omega = \left\{ \text{cartes} \right\}$. Les issues
      sont \'{e}quiprobables.

      $
      \begin{aligned}[t]
        P\left( A \right) = \dfrac{4}{{32}} = \dfrac{1}{8};
      \end{aligned}
      $

      \medskip

      $P\left( B \right) =
      \dfrac{8}{{32}} = \dfrac{1}{4}$~; $P\left( C \right) =
      \dfrac{{16}}{{32}} = \dfrac{1}{2}$.

      \medskip

      $P\left( {B \cap C} \right)= 0$~;

      $P\left( {\overline B } \right)= \dfrac{3}{4}$;

      \medskip

      $ P\left( {A \cup C} \right)= \dfrac{9}{{16}}.  $
    \end{corrige}
