\begin{exercice}[P\'{e}r\'{e}quation affine]

  Lors d'une \'{e}preuve, les notes attribu\'{e}es aux candidats
  suivent la loi de probabilit\'{e} suivante:

  \smallskip
  
    \begin{tabular}{|l|*6{c|}}
      \hline
      \cellcolor{FondTableaux}Notes           & 0    & 1    & 2    & 3    & 4    & 5    \\    \hline
      \cellcolor{FondTableaux}Probabilit\'{e} & 0,01 & 0,04 & 0,06 & 0,11 & 0,19 & 0,16 \\    \hline
    \end{tabular}
    
    \begin{tabular}{|l|*5{c|}}
      \hline
      \cellcolor{FondTableaux}Notes           & 6    & 7    & 8    & 9    & 10   \\    \hline
      \cellcolor{FondTableaux}Probabilit\'{e} & 0,10 & 0,13 & 0,14 & 0,04 & 0,02 \\    \hline
    \end{tabular}

  \begin{enumerate}
  \item Pour un candidat pris au hasard, on note $X$ sa note
    obtenue.  Calculer $E\left(X\right)$ et $V(X)$.
    
  \item Le responsable du concours souhaiterait que la moyenne soit
    \'{e}gale \`{a} 5 et la variance soit \'{e}gale
    \`{a}~3. Il~demande d'appliquer une transformation affine qui
    \`{a} $X$ associe $aX + b$.

    Calculer $a$ et $b$ (on arrondit à 0,01 près).
  \end{enumerate}
\end{exercice}
