\begin{exercice}
  Une entreprise fabrique des objets. 5~\% des objets pr\'{e}sentent
  au moins le d\'{e}faut $A$, 3~\% des objets pr\'{e}sentent au moins le
  d\'{e}faut $B$ et 94~\% n'ont aucun des d\'{e}fauts $A$ et $B$.
  \begin{enumerate}
  \item Compl\'{e}ter la r\'{e}partition des objets par les
    pourcentages qui conviennent.

    {\centering
      \begin{tabular}{|*4{c|}}
        \hhline{~---} 
        \multicolumn{1}{c|}{}& \cellcolor{FondTableaux}$B$ & 
                               \cellcolor{FondTableaux}$\overline B$ & 
                               \cellcolor{FondTableaux}Total \\      \hline
        \cellcolor{FondTableaux}$A$            &     &                &                \\      \hline      
        \cellcolor{FondTableaux}$\overline A $ &     &                &                \\      \hline
        \cellcolor{FondTableaux}Total &     &                & 100            \\      \hline
      \end{tabular}
    \par}
  \item On pr\'{e}l\`{e}ve un objet au hasard.
    \begin{enumerate}
    \item Calculer la probabilit\'{e} que cet objet ne pr\'{e}sente
      aucun d\'{e}faut.
    \item Calculer la probabilit\'{e} que cet objet pr\'{e}sente au
      moins un d\'{e}faut.
    \end{enumerate}

  \item La r\'{e}paration du d\'{e}faut $A$ co\^{u}te 2~euros et celle
    du d\'{e}faut $B$ co\^{u}te 3~euros. On note $X$ la variable
    al\'{e}atoire qui donne le co\^{u}t de r\'{e}paration par objet.
    \begin{enumerate}
    \item Quelles valeurs peut prendre $X$ ?
    \item Calculer $E\left( X \right)$.
    \item Estimer le co\^{u}t total des r\'{e}parations pour
      \nombre{5000} objets produits dans cette entreprise.
    \end{enumerate}
  \end{enumerate}
\end{exercice}
