\begin{exercice}
  Un d\'{e} t\'{e}tra\'{e}drique a \'{e}t\'{e} truqu\'{e} de telle
  sorte que ${p_2} = {p_4} = 2{p_1} = 2{p_3}$ (o\`{u} ${p_i}$ est la
  probabilit\'{e} d'apparition du r\'{e}sultat $i$).

  Un joueur lance ce d\'{e}. S'il obtient un r\'{e}sultat pair, il
  perd $x$ euros, sinon il gagne $y$ euros. Calculer $x$ et $y$ pour
  que le jeu soit \'{e}quitable et que la variance du gain soit
  \'{e}gale \`{a}~8.
\end{exercice}
