\begin{exercice}[~][\algo]
  Un sac contient 100 jetons. Sur chacun d'entre eux est inscrit l'un
  des num\'{e}ros 0 ; 1 ; 2 ; 3 ou~4.

  Le tableau ci-dessous donne la r\'{e}partition de ces jetons.

    \begin{center}
    \begin{tabular}{|l|*5{c|}}
      \hline
      \cellcolor{FondTableaux}Num\'{e}ro inscrit & 0  & 1  & 2  & 3  & 4  \\    \hline
      \cellcolor{FondTableaux}Nombre de jetons   & 30 & 25 & 20 & 15 & 10 \\    \hline
    \end{tabular}
    \end{center}

  Un joueur tire au hasard un jeton dans ce sac.~On note ${p_n}$ la
  probabilit\'{e} que ce joueur tire un jeton portant le num\'{e}ro
  $n$.
  \begin{enumerate}
  \item Calculer ${p_n}$ pour tout entier $n$ tel que $0 \le n \le 4$.

  \item La r\`{e}gle du jeu suit l'algorithme suivant :
\begin{minipage}{8.5cm}
    \begin{oldalgorithme}
\textit{Variables} : n est un entier entre 0 et 4.
            G est un entier
\textit{Traitement}
   Saisir n
   Si n est pair
      alors G prend la valeur 2n
      sinon G prend la valeur -n
   FinSi
\textit{Affichage}
   Afficher «le gain est», G
\end{oldalgorithme}
\end{minipage}

\smallskip
    
    On d\'{e}signe par $G$ la variable al\'{e}atoire qui, \`{a} chaque
    num\'{e}ro de jeton, associe le gain alg\'{e}brique du joueur.
    \begin{enumerate}
    \item Quelles sont les valeurs prises par $G$ ?

    \item D\'{e}terminer la loi de probabilit\'{e} de~$G$ et calculer
      son esp\'{e}rance.
    \end{enumerate}
  \end{enumerate}
\end{exercice}
