\begin{methode*1}[Déterminer l'écart-type
  \hfill\mbox{\MethodeRefExercice*{1SP1_E_calculatrice} {\color{Noir}\normalsize\normalfont
      et } \MethodeRefExercice*{1SP1_E_calculatrice2}}]
  
  \exercice\label{methode3-SP1}

  \vspace{-\baselineskip}

  \begin{enumerate}
  \item Déterminer l'écart-type $\sigma$ de la série de valeurs 2 ; 3
    ; 4 ; 8 ; 9 ; 12 ; 13 et 41.
  \item Déterminer l'écart-type $\sigma$ de la série.

    {\centering
    \begin{tableau}[c]{0.7\linewidth}{5}\hline
      Valeur  & \nombre{0} & \nombre{1} & \nombre{2} & \nombre{3} \\\hline
      Effectif & \nombre{4} & \nombre{18} & \nombre{6} & \nombre{4} \\\hline
    \end{tableau}
    \par}
  \end{enumerate}

  \correction

  \vspace{-\baselineskip}

  \begin{enumerate}
  \item On commence par calculer la moyenne $\bar{x} = \dfrac{2 + 3 + 4 + 8 + 9 + 12 + 13 + 41}{8} = 11,5$.

    On en déduit que la variance est :

    $
    \begin{aligned}
      V &= \dfrac{(2 - 11,5)^2 + (3 - 11,5)^2 
                               + (4 - 11,5)^2 
                               % + (8 - 11,5)^2 
                               % + (9 - 11,5)^2 
                               % + (12 - 11,5)^2 
                               + \ldots{} + (13 - 11,5)^2 
                               + (41 - 11,5)^2}{8}\\
     V &= \dfrac{1110}{8} = 138,75.
    \end{aligned}
    $

    L'écart-type est $\sigma = \sqrt{138,75} \approx 11,8$.

  \item On commence par calculer la moyenne
    $\overline{x}=\dfrac{4\times 0+18\times 1+6\times 2+4\times
      3}{4+18+6+4}=\nombre{1,3125}.$

    On en déduit que la variance est :

    $
    \begin{aligned}[t]
      V&=\dfrac{4\left(0-\nombre{1,3125}\right)^2+18\left(1-\nombre{1,3125}\right)^2+6\left(2-\nombre{1,3125}\right)^2+4\left(3-\nombre{1,3125}\right)^2}{4+18+6+4}\\
      &=\dfrac{\nombre{22,875}}{32}\approx \nombre{0,715}.
    \end{aligned}
    $

    L'écart-type est $\sigma=\sqrt{\dfrac{\nombre{22,875}}{32}}\approx
    \nombre{0,8}$.
  \end{enumerate}

  \vspace{-\baselineskip}
  \end{methode*1}
