\begin{methode*1}[Comparer deux séries statistiques \MethodeRefExercice*{1SP1_E_comparer}]

 Tracer les diagrammes en boîte de deux séries (ou plus) sur le même graphique permet de les comparer, notamment en observant leur écart interquartile respectif, même si elles n'ont pas le même effectif.

\exercice\label{1SP1_M_comparer}

On donne ci-dessous les diagrammes en boîte des séries statistiques donnant les temps des coureurs des deux demi-finales du 100 m masculin aux championnats du monde d'athlétisme de 2013.


\begin{center}
\psset{xunit=15cm,yunit=0.7cm}
\begin{pspicture}(9.7,-0.5)(10.6,4)
\psline[linewidth=1.15pt]{->}(9.8,0)(10.55,0)
\multido{\n=9.8+0.1}{7}{\psline(\n,-0.22)(\n,0.22)}
\multido{\n=9.8+0.1}{7}{\rput[d](\n,-0.5){\numprint{\n}}}

\rput[l](10.5,-0.5){Temps (en s)}


\rput[l](10.4,1.5){Demi-finale \no 1}
\psline(9.94,1.5)(9.97,1.5)
\psline(10.21,1.5)(10.34,1.5)
\psline(10.17,1)(10.17,2)
\psframe(9.97,1)(10.21,2)
\psline(9.94,1.3)(9.94,1.7)
\psline(10.34,1.3)(10.34,1.7)

\rput[l](10.4,3.5){Demi-finale \no 2}
\psline(9.9,3.5)(9.93,3.5)
\psline(10.15,3.5)(10.3,3.5)
\psline(10,3)(10,4)
\psframe(9.93,3)(10.15,4)
\psline(9.9,3.3)(9.9,3.7)
\psline(10.3,3.3)(10.3,3.7)
\end{pspicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
  \item Dans quelle demi-finale les coureurs ont-ils été globalement les plus rapides ?
  \item Laquelle a été la plus équilibrée ?
\end{enumerate}


\correction
\begin{enumerate}
  \item On remarque que tous les indicateurs (minimum, $Q_1$, médiane, $Q_3$ et maximum) de la demi-finale \no 2 sont inférieurs à ceux de la demi-finale \no 1 : les coureurs de la demi-finale \no 2 ont donc été globalement plus rapides.
  \item Quand on mesure avec une règle graduée, on constate que l'écart-interquartile est plus petit pour la demi-finale \no 2 que pour la demi-finale \no 1 (et l'étendue sensiblement égale), on peut donc penser que la demi-finale \no 2 a été plus équilibrée.
\end{enumerate}
\end{methode*1}
