\begin{exercice}[Plage de normalité, d'après BAC] Quand on représente une série statistique par un diagramme en bâtons ou un histogramme et que celui-ci est quasi symétrique en forme de cloche, on peut penser que les données sont gaussiennes.

Dans ce cas, environ 95 \% des valeurs se trouvent dans l'intervalle
$\left[\overline{x}-2\sigma\ ;\ \overline{x}+2\sigma\right]$, appelé plage de normalité au niveau de confiance de 95 \%.\medskip

Un fabricant de pellicules photographiques a fait mesurer la
sensibilité (sur l'échelle ISO) d'un échantillon de \nombre{1000}
pellicules prélevées dans sa production. 

Il obtient les résultats suivants :


  \begin{tableau}[C]{\linewidth}{8}{m{1.5cm}}\hline
 Sensibilité & $340$ & $350$ & $360$ & $370$ & $380$ & $390$ & $400$ \\\hline
 Effectif & $3$ & $8$ & $12$ & $41$ & $99$ & $195$ & $285$ \\\hline
  \end{tableau}

  \begin{tableau}[C]{\linewidth}{7}{m{1.5cm}}\hline
 Sensibilité & $410$ & $420$ & $430$ & $440$ & $450$ & $460$ \\\hline
 Effectif & $193$ & $98$ & $43$ & $12$ & $9$ & $2$\\\hline
  \end{tableau}

\begin{enumerate}
  \item Représenter cette série par un diagramme en bâtons.
  \item Que peut-on penser du type de données de cette série ?
  \item Déterminer l'intervalle $\left[\overline{x}-2\sigma\ ;\ \overline{x}+2\sigma\right]$.
  \item Quel pourcentage des valeurs appartient à cet intervalle ? Est-ce cohérent avec le modèle proposé à la question \textbf{2)}.
\end{enumerate}
\end{exercice}
