
\begin{TP}[Autour du seuil de pauvreté\hfill\calc]

Dans ce TP, on utilisera pour définition du seuil de pauvreté : \og la moitié du salaire médian \fg{}.

\partie{Répartition des salaires et allocations chômage}

On donne le graphique des fréquences cumulées croissantes des salaires et allocations chômage annuels des Français vivant en France métropolitaine en 2011 (\textit{Source : Insee}).\smallskip

\newcommand{\repartitionsalaire}{(4.7,10)(9.26,20)(13.26,30)(16.01,40)(18.28,50)(20.78,60)(23.89,70)(28.36,80)(37.18,90)}
\begin{tikzpicture}[general, xscale=0.30, yscale=0.05]
\draw[quadrillageNIV2, xstep=2, ystep=5](0,0) grid(40,100);
\draw[quadrillage, xstep=2, ystep=20](0,0) grid(40,100);
\axeY{0}{100}{0,20,40,60,80}
\axeX{0}{46}{0,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40}
\draw(0,95) node[left]{en \upc{}};
\draw(46,0) node[below]{en milliers d'\ueuro{}};
\draw[tres epais, J1] plot coordinates \repartitionsalaire;
\end{tikzpicture}
\begin{enumerate}
  \item Lire sur ce graphique les premier et troisième quartiles et la médiane de cette série des salaires et allocations chômage des Français vivant en France métropolitaine en 2011.
  \item
  \begin{enumerate}
    \item Déterminer le salaire médian de la population.
    \item Quel pourcentage de la population vivait en dessous du seuil de pauvreté en 2011 ?
  \end{enumerate}
  \item On souhaite tracer le diagramme en boîte correspondant à la série.
  \begin{enumerate}
    \item Pourquoi n'est-ce pas possible avec les données à notre disposition ?
    \item Il existe un deuxième type de diagramme en boîte dont les extrémités ne sont pas le minimum et le maximum mais les premier et neuvième déciles $D_1$ et $D_9$, c'est-à-dire \textit{l'équivalent} des quartiles mais pour respectivement \upc{10} et \upc{90}.

        Déterminer $D_1$ et $D_9$ puis tracer ce diagramme en boîte.
  \end{enumerate}
\end{enumerate}


\partie{Une révolution contre la pauvreté}

Sur une île isolée, il y a \nombre{2001} habitants :
\begin{itemize}
  \item \nombre{1000} physiciens ayant un salaire de \ueuro{4000} par mois ;
  \item \nombre{1000} mathématiciens ayant un salaire de \ueuro{10000} par mois ;
  \item 1 roi ayant un salaire de \ueuro{20000} par mois.
\end{itemize}

\vspace{-\baselineskip}
\begin{enumerate}
  \item \begin{enumerate}
          \item Déterminer le salaire moyen et l'écart-type de cette population à l'aide de la calculatrice.
          \item Déterminer le seuil de pauvreté dans cette population puis le pourcentage d'habitants vivant sous ce seuil de pauvreté.
        \end{enumerate}
  \item Excédée par la situation, la population gronde, poussant le roi à partir en exil.

  Reprendre la question \textbf{1)} avec la nouvelle population :
    \begin{itemize}
  \item \nombre{1000} physiciens ayant un salaire de \ueuro{4000} par mois ;
  \item \nombre{1000} mathématiciens ayant un salaire de \ueuro{10000} par mois.
\end{itemize}
    \item \begin{enumerate}
            \item Semble-t-il y avoir un lien important entre le couple moyenne-écart-type et le seuil de pauvreté ?
            \item Expliquer pourquoi dans ce cas précis.
          \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{TP}