\begin{exercice}[Une question parlementaire]

  \vspace{-\baselineskip}
  \begin{enumerate}
  \item Le parlement européen est constitué de 751 députés venant des 28 différents états-membres de l'Union européenne. La répartition des députés par pays est donnée dans le tableau ci-dessous :

    \begin{center}
      \begin{tabular}{|c*6{|c}|}
        \hline
        \cellcolor{FondTableaux}Nombre de députés & 6 & 8 & 11 & 13 & 17 & 18 \\\hline
        \cellcolor{FondTableaux}Nombre de pays & 4 & 2 & 3 & 3 & 1 & 1 \\
        \hline
      \end{tabular}
      
      \vspace{2mm}

      \begin{tabular}{*9{|c}|}
        \hline
        20 & 21 & 26 & 32 & 51 & 54 & 73 & 74 & 96 \\\hline
        1 & 5 & 1 & 1 & 1 & 1 & 2 & 1 & 1 \\\hline
      \end{tabular}
    \end{center}

    Déterminer la médiane, les quartiles $Q_1$ et $Q_3$, la moyenne et l'écart-type de la série du nombre de députés par pays.
  \item La chambre des représentants des \'Etats-Unis est constituée de 435 représentants issus des 50 états américains. Les indicateurs de la série du nombre de représentants par état sont :
    \begin{center}
      min$=1$, $Q_1=3$, médiane$=6$, $Q_3=10$, max$=53$, moyenne$=8,7$ et écart-type$\simeq 9,5$.
    \end{center}

    \vspace{-\baselineskip}
    \begin{enumerate}
    \item Tracer sur le même graphique les diagrammes en boîte des séries du nombre de députés européens par pays de l'Union européenne et du nombre de représentants par état des \'Etats-Unis (on prendra pour unité 1 cm pour 10 députés ou représentants).
    \item Dans laquelle de ces deux institutions y a-t-il globalement le plus de représentants par état ?
    \end{enumerate}

\vspace{-\baselineskip}
  \item Le coefficient interquartile relatif est défini par $\dfrac{\textrm{écart interquartile}}{\textrm{médiane}}$ et permet de mesurer la dispersion d'une série.
    \begin{enumerate}
    \item Calculer les coefficients interquartiles relatifs des deux séries.
    \item Laquelle est la plus homogène ?
    \item Cela était-il prévisible en observant les diagrammes en boîtes ? Expliquer pourquoi.
    \end{enumerate}

  \item Le coefficient de variation est défini par $\dfrac{\textrm{écart-type}}{\textrm{moyenne}}$ et permet lui aussi de mesurer la dispersion d'une série.
    % \begin{enumerate}
  % \item
    \begin{enumerate}
    \item Calculer les coefficients de variation des deux séries.

    \item Les résultats confirment-ils la réponse à la question~3.c ?
    \end{enumerate}
    % \item Expliquer intuitivement pourquoi, pour la 1\iere série, le coefficient de variation  est nettement supérieur au coefficient interquartile relatif.
    % \end{enumerate}
  \end{enumerate}
\end{exercice}
