\begin{exercice}
  On considère un système masse-ressort horizontal, accroché à un support, comme indiqué sur le schéma ci-dessous.

  Position au repos :

  \begin{center}
    \includegraphics[scale=0.2]{\pathmanuel/figures/retour_4.eps}\\
    \begin{tikzpicture}[scale=1.5]
      \draw[very thick, ->] (-2,0) -- (2,0) node[right] {$x$};
      \draw (.55,0) node[below] {\small $0$};
      \draw (.55,0) node {\textbf{+}};
    \end{tikzpicture}
  \end{center}

  On écarte le mobile de 1 cm par rapport à la position au repos \ldots

  \begin{center}
    \includegraphics[scale=0.2]{\pathmanuel/figures/ecart_max.eps}
  \end{center}

  \ldots et on le lâche. Le ressort induit alors une oscillation du mobile :

  \begin{center}
    \includegraphics[scale=0.2]{\pathmanuel/figures/retour_1.eps}\\
    \includegraphics[scale=0.2]{\pathmanuel/figures/retour_2.eps}\\
    \includegraphics[scale=0.2]{\pathmanuel/figures/retour_3.eps}\\
    \includegraphics[scale=0.2]{\pathmanuel/figures/retour_4.eps}\\
    \includegraphics[scale=0.2]{\pathmanuel/figures/retour_5.eps}\\
    \includegraphics[scale=0.2]{\pathmanuel/figures/min.eps}\\
    \includegraphics[scale=0.2]{\pathmanuel/figures/retour_5.eps}\\
    etc\ldots
  \end{center}

  On note $x(t)$ (en cm) l'abscisse du mobile en fonction du temps (en
  s). Un relevé des positions du mobile nous donne la courbe suivante,
  représentant $x$ en fonction de~$t$.

  {\centering
    \begin{tikzpicture}[scale=1.5]
      \draw[quadrillage] (0, -1) grid (4, 1);
      \draw (0,0) node[below left] {\small $0$};
      \draw (1,0) node[below right] {\small $1$};
      \draw (0,1) node[left] {\small $1$};
      \draw[axe] (0,0) -- (4.2,0) node[right] {$t$};
      \draw[axe] (0,-1.2) -- (0,1.2) node[above] {$x$};  
      \draw[domain=0:1,smooth,thick,variable=\x,G1] plot ({\x},{cos(2*deg(\x))*exp(-\x/10)});
      \draw[domain=1:4.2,smooth,thick,variable=\x,G1] plot ({\x},{cos(2*deg(\x))*exp(-\x/10)});
    \end{tikzpicture}
  \par}

  Par exemple, pour $t = 0$ s on a $x(0) = 1$ cm, pour $t \approx 0,78$ s on a $x(0,78) = 0$ cm, pour $t \approx 1,55$ s on a $x(1,55) = -0,86$ cm.
  \begin{enumerate}
  \item Représenter graphiquement la droite permettant de lire la vitesse moyenne (en cm$\cdot$s\up{$-1$}) entre les instants $t=0$ s et $t \approx 1,55$ s puis calculer la valeur de cette vitesse.
  \item Représenter graphiquement les droites permettant de lire les vitesses instantanées aux instants suivants puis donner des valeurs approchées de ces vitesses instantanées :
    \begin{colenumerate}{2}
    \item $t = 1,55$ s ;
    \item $t = 3,93$ s.
    \end{colenumerate}
  \item Comment interpréter une vitesse négative ?
  \end{enumerate}
\end{exercice}
