\begin{exercice}
  Gregor M. souhaite étayer sa théorie concernant les lois de la
  génétique et la transmission de caractères. En croisant des plants
  de pois lisses avec des plants de pois ridés, il obtient \nombre{5740} plants.
  Selon son modèle, il s'attend à trouver dans la nouvelle génération
  une proportion de $0,75$ de pois lisses.

  Il publie ses résultats : il a trouvé 178 plants de pois lisses
  parmi les \nombre{5740} plants, et crie victoire.

  Jean-Baptiste L., biologiste concurrent, s'exclame : \og c'est
  impossible, c'est trop beau pour être vrai !\fg.

  En supposant que le nombre de pois lisses suive une loi binomiale de
  paramètres $n=\nombre{5740}$ et $p=0,75$, commenter l'affirmation de
  Jean-Baptiste en vous aidant d'un intervalle de fluctuation
  judicieusement choisi.
\end{exercice}
