\begin{exercice} 
  Francis, qui est né le 1\ier{} février 1998, a vu la publicité suivante
  : \og Envoie ta date de naissance (JJ/MM/AAAA) et celle de ta copine
  ou ton copain par SMS au 12345 et nous calculerons votre pourcentage
  de compatibilité \fg.

Ce qu'il ne sait pas, c'est que l'algorithme calculant ce pourcentage :
\begin{itemize}
  \item ajoute tous les chiffres de la 1\iere{} date de naissance, cela donne un nombre $d_1$ ;
  \item ajoute tous les chiffres de la 2\ieme{} date de naissance, cela donne un nombre $d_2$ ;
  \item calcule $100\times \overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}$ avec $\overrightarrow{u}(\cos(d_1\degres)\ ;\ \sin(d_1\degres))$ et $\overrightarrow{v}(\cos(d_2\degres)\ ;\ \sin(d_2\degres))$.
\end{itemize}

Donner les dates de naissances assurant une compatibilité de plus de
99,9~\% avec Francis sachant qu'il recherche quelqu'un né la même
année que lui.
\end{exercice}
